Aqui quem está falando NÃO É O PEDRO! Não! É o John, vulgo J. E eu NÃO TENHO nenhuma autoridade para falar sobre Matemática. Mas como o Pedro não posta nada há muito tempo, meus distúrbios mentais me obrigam a criar esse post! Êeeeeee!
Ah, a Matemática... Como ela é bela. Como ela é incrível. Como ela é extremamente necessária e plenamente inútil ao mesmo tempo.
O raciocínio lógico e abstrato voltado a estudar quantidades, medidas, espaços, estruturas, variações e estatísticas (PEDIA, 2016, Matemática) é maravilhoso. Porém, a disciplina 'Matemática' e suas convenções são infernais e causam problemas a nós, reles estudantes com processos cerebrais anômalos, desde os tempos antigos. Pois a disciplina como conhecemos vai além do puro raciocínio lógico, empregando convenções obscuras e sem sentido, e invenções abstratas surgidas da necessidade de explicar determinadas relações entre valores.
Falarei hoje então de algo que assombra muitos jovens e adultos até hoje, arruinando seus pensamentos simples e lineares, suas soluções lógicas e retas, através de uma convenção aleatória: PEMDAS.
PEMDAS
Muita gente não sabe, ou esqueceu, que as operações matemáticas em uma equação não podem ser encaradas de modo arbitrário. Existe uma coisa chamada "Ordem de Operações" e é ela que define como devemos desbravar o redemoinho de desespero e dor das expressões matemáticas.
Essa "Ordem" pode ser expressada através do acrônimo PEMDAS, que também é assim em Inglês Americano (mas é BODMAS em Inglês Britânico). E esse acrônimo se dá por:
P - Parênteses (Parentheses(AmE) ou Brackets (BrE))
Ou seja, a primeira coisas que você vai resolver numa expressão matemática é o que estiver dentro de parêntesis. O que faz todo sentido pois os parêntesis foram designados para indicar algo que está "dentro" daquela expressão, um nível mais profundo de valores e coisas, e portanto, obviamente, devem ser resolvidos antes para que o seu resultado possa se tornar parte da expressão principal.
Quando você olha para as operações dentro dos parênteses, lembre-se que você está encarando uma nova expressão matemática que deve, portanto, ser resolvida obedecendo a "Ordem de Operações" normalmente fazendo o PEMDAS de novo. Ou seja, quando você vê alguma coisa entre parênteses dentro de alguma coisa entre parênteses você tem que resolver aquilo primeiro. E se houver algo dentro desses segundos parênteses, eles também tem que ser resolvidos segundo a ordem. Cada parênteses representa um nível mais profundo da expressão, tipo um expressinception da vida. O uso de colchetes ou chaves serve somente para facilitar a visualização do que está dentro do quê, sendo opcional.
E - Expoentes (Exponents (AmE) ou Orders (BrE))
Beleza, aí depois que você define onde vai começar graças aos parênteses você tem que começar a fazer de fato algum tipo de cálculo, afinal essa expressão matemática não vai se resolver sozinha, rapaz. E então o que você faz? O que você faz além de deitar na sua cama em posição fetal, se cobrir, e começar a chorar feito um bebê, se perguntando porque você é obrigado a seguir com isso e encarando o vazio e a falta de razão da sua existência perante o Universo?
Você resolve os expoentes! Por quê? Porque foda-se! Porque eu mandei! Porque é assim que eu disse que tinha que ser, e você não tem nenhuma ideia melhor! Não, eu sei que você ACHA que tem, mas você não tem. Cala a boca e senta lá, Cláudia.
Os expoentes são aquilo que as pessoas conhecem normalmente como "Potência", tipo , e "Radiciação", tipo . Na verdade a "Radiciação" nada mais é que um potência com expoente fracionário, ou seja: é um jeito de dizer . Daí tudo que é expoente entra aqui.
M - Multiplicação (Multiplication)
D - Divisão (Division)
Depois de resolver os expoentes você vai resolver as multiplicações e divisões. A ordem que você resolve cada um é ditada somente pelas próprias regras. Normalmente não importa se você resolve as divisões ou multiplicações primeiro. Mas você tem que resolver todas as operações desse tipo antes de passar para o próximo passo.
"Multiplication" e "Division" são iguais em Inglês britânico e americano, mas no Inglês britânico o acrônimo é falado com a Divisão antes da Multiplicação, por isso boDMas, e não boMDas. Como a ordem que você resolve na própria expressão é opcional e/ou regida pelas próprias regras, dá no mesmo.
A - Adição (Addition)
S - Subtração (Subtraction)
Depois que você fizer tuuuudo isso, então, e só então, você vai fazer a parte simples e fácil da parada. A parte que você não precisa nem ser muito proficiente no uso de calculadoras para resolver. As velhas e conhecidas "soma e subtração".
A ordem que você soma e subtrai as coisas também só depende das próprias regras de soma e subtração. Mas normalmente não importa se você soma ou subtrai as coisas primeiro também.
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Mas então, por que, raios, PEMDAS? Digo, se essa é a regra decidida pela Comunidade Científica então deve haver uma lógica impecável por trás disso, né? Não é? Não é?! Não é, porra?!
Não, não é. Tudo não passa de uma CONVENÇÃO. Exatamente, meus caros... Sabe aquelas coisas que a galera de Exatas ama zoar na galera de Humanas? Que uma coisa só é uma coisa porque nós decidimos que seria daquele jeito pra facilitar a comunicação do pessoal? Que não há razão lógica por trás das decisões? Pois então... É A MESMA COISA com PEMDAS.
Uma mera convenção... Poderíamos até dizer que se trata de uma construção social (LOL) que surgiu da necessidade de haver um padrão para escrever as expressões matemáticas e resolvê-las de modo uniforme por qualquer um. E ao invés de usarem algum tipo de racionalização, algum tipo de lógica, nem o raio de uma notação... Não, tudo foi resolvido com uma convenção. Uma decisão arbitrária que foi passada em frente.
Então, sabe quando você resolve uma expressão matemática e decide que seria legal ir resolvendo as operações da esquerda para a direita, afinal é assim que escrevemos, e no final erra a resposta?
Bem, a sua resposta não está exatamente errada, meu caro. Ela só está diferente porque você não resolveu a expressão na ordem convencional. Porque a ordem que você usou é diferente da ordem favorita de quem corrigiu. Só. Por causa. Disso.
E é por isso, caríssimos leitores, que quem pensa sobre Matemática é o Pedro, e não eu. Obrigado e voltem sempre.
Cara, eu voto em mais "Pensando sobre matemática" com o Jota
ResponderExcluirAheuaheuaheuahaeuh ta sensacional. xD
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